积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 12:54:07
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积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx
∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派

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由于x^2*sinx是奇函数,所以
∫[-π/2,π/2](x^2+x)sinxdx
=∫[-π/2,π/2]xsinxdx
=2∫[0,π/2]xsinxdx
=2(-xcosx+sinx)[0,π/2]
=2