求证:矩形中的任意线段的长都小于对角线的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 01:33:51
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求证:矩形中的任意线段的长都小于对角线的长
求证:矩形中的任意线段的长都小于对角线的长

求证:矩形中的任意线段的长都小于对角线的长
证明:
做这个矩形的外接圆O.
则矩形对角线长等于圆O的直径.
显然,矩形内的任意线段都在圆O内部.
延长线段两端与圆O交于AB两点,得到圆的一弦,线段长小于弦长.
显然弦长必定小于等于圆O直径.
所以线段长小于直径,即小于矩形对角线长.
结论得证!

直角三角形斜边大于直角边

做矩形的外接圆,对角线为直径

如果你学过圆的知识,那么矩形的对角线是它的外接圆的直径,直径是圆中最长的弦,就可以证明了。 如果你没有学到圆,那你可以通过把任意线段平移,然后利用勾股定理,这样可以得到结论。

求证:矩形中的任意线段的长都小于对角线的长 若矩形的长宽和对角线都是整数,求证矩形的面积是12的倍数 求证:对角线相等的平行四边形是矩形 如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直. 一个矩形的长、宽和它的对角线都是整数,求证:矩形的面积是12的倍数. 若矩形的长,宽,对角线的距离都是整数,求证:这个矩形的面积是12的倍数. 若矩形的长,宽和对角线的长度都是整数,求证:此矩形的面积是12的倍数 过矩形的顶点引对角线的垂直,分对角线成4㎝和12㎝两条线段,则矩形短边的长是( ) 已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半. 已知矩形的两条对角线所成的钝角是120°,求证:矩形较短边长等于对角线长的一半 求证:有一任意矩形.当它的长和宽都扩大相同倍数时.所得矩形得周长和面积是原矩形得2倍.要求给出详细证明过程.用设字母得形式写出~ 如果矩形的一条对角线上任意一点,到另一条对角线两端的距离相等,求证,该矩形是方形. 矩形长宽对角线的关系!矩形长宽对角线的关系? 书:P95 练习2.求证:矩形的对角线相等.3.如果矩形的一条对角线长为8cm,两条对角线的一个角为120度,求矩形的边长(精确到0.01). 矩形的长 宽 对角线都为整数,证明 面积为12的倍数详细一点 是任意四边形面积都能用二分之一对角线的乘积来求吗?还是只有矩形,正方形,菱形和梯形? 已知任意四边形ABCD,分别以各边作四个正方形,O,P,Q,R分别为四个正方形的对角线交点求证:线段RQ垂直且等于 线段OP! 已知矩形的对角线长为13,周长为34 求这个矩形的面积提示:设线段AB为a,BC为b