若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x) 阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”设(210-x)=a,(x-200)=b,则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,∵(a+b)2=a2+2ab+b2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:36:51
若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”设(210

若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x) 阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”设(210-x)=a,(x-200)=b,则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,∵(a+b)2=a2+2ab+b2
若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x)
阅读理解题:
“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”
设(210-x)=a,(x-200)=b,
则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,
∵(a+b)2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508
即(210-x)2+(x-200)2的值为508.
同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:
“若x满足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,试求(2013-x)(2011-x)的值”.

若x满足(210-x)(x-200)=-204,求(2013-x)(2011-x) 阅读理解题:“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”设(210-x)=a,(x-200)=b,则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,∵(a+b)2=a2+2ab+b2
解由(2013-x)2+(2011-x)2=4028
设a=2013-x,b=x-2011
即a²+b²=4028
a+b=(2013-x)+(x-2011)=2
即a²+2ab+b²=(a+b)²=2²=4
即a²+2ab+b²=4
即2ab+a²+b²=4
即2ab+4028=4
即2ab=4024
即ab=2012
即(2013-x)(2011-x)
=-(2013-x)(x-2011)
=-ab
=-2012

设2013-x=a,2011-x=b则a²+b²=4028,a-b=2,又因为(a-b)²=a²-2ab+b²所以ab=(a-b)²-(a²+b²)=4-4028=-4024即答案是4024
望采纳