若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:30:16
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若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)
设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1
===>k^2=4,kb+b=b(k+1)=1
1.若k=2,则b=1/(k+1)=1/3
f(x)=2x+1/3
2.若k=-2,则b=1/(k+1)=-1
f(x)=-2x-1

楼上正解,我就不多于说了