已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 17:42:14
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
[a/根号b+b/根号a]-[根号a+根号b]
=[(a根号a+b根号b)/根号(ab)]-[(a根号b+b根号a)/根号(ab)]
=(根号a-根号b)(a-b)]/根号(ab)
=(根号a-根号b)^2(根号a+根号b)/根号(ab)≥0
∴[a/根号b+b/根号a]≥[根号a+根号b]
暂$表根号
由排序不等式：
a/$b+b/$a》a/$a+b/$b
即原式左右
我用另一种简单点的方法给出答案。
∵ a>0 ,b>0
∴ 根号a + b/根号a >= 2* 根号b ①
根号b + a/根号b >= 2* 根号a ②
①+②,并化简
a/根号b+b/根号a>= 根号a+根号b
a/√b+b/√a=(√a^3+√b^3)/√(ab)
√a^3+√b^3=(√a+√b)(a-√(ab)+b]
[a/√b+b/√a] /[√a+√b]= [a-√ab+b]/√ab=[√(a/b)-1+√(b/a)]=(√(a/b)-√(b/a))^2+1
a≠b时 >1
a/√b+b/√a > √a+√b
已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B
已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小?
已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小请快些.
已知a,b为正实数,试比较a/根号b + b/根号a与根号a+根号b的大小(a/根号b)+(b/根号a)=[(根号a*根号a）/根号b]+[(根号b*根号b）/根号a]==[(根号a)+(根号b)]*[根号a/根号b]说明原因哈
已知a b属于正实数,试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
已知a,b为正实数 ,0
已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小,第一步错了吧?
已知a b为正实数,证明：根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明：根号a+根号b+根号c
已知a,b为正实数,试比较(a/√b)+(b/√a)与√a+√b的大小
已知：a,b,c为正实数,且a+b+c=1求证：根号a + 根号b +根号c小于等于根号3
a,b为正实数,比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小.
已知a,b,c为三个不等正实数,试比较a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)与a^(a+b)*b^(a+c)*c^(a+b)的大小麻烦把过程的每一步写清楚,
已知a,b为正实数,比较a3+b3与a2b+ab2的大小
a、b属于正实数,比较a除以根号b+b除以根号a与根号a+根号b的大小
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系应该是已知a、b、c、d为正实数,a/b＞c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系