已知f(x/2+1)=lgx求fx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 20:12:46
已知f(x/2+1)=lgx求fx已知f(x/2+1)=lgx求fx 已知f(x/2+1)=lgx求fx(1)取x=2/(t-1),代入原式,有f(t)=lg[2/(t-1)],则f(x)=

已知f(x/2+1)=lgx求fx
已知f(x/2+1)=lgx求fx
 

已知f(x/2+1)=lgx求fx

(1)取 x = 2/(t-1),代入原式,有f(t)=lg[2/(t-1)], 则f(x)=lg[2/(x-1)], x>1。
(2) 将x 换为-x, 代入原式,有2f(-x)-f(x)=lg(1-x), 与 2f(x)-f(-x)=lg(1+x) 归并,消去f(-x),有
f(x)=2/3*lg(1+x)+1/3*lg(1-x), -1