如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 11:42:42
如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数如图,四边形ABCD中,各内角的平分

如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
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如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数
∠G在△AGD中
∠G=180°-∠GAD-∠GDA
同理
∠E=180°-∠EBC-∠ECB
所以
∠G+∠E=360°-∠GAD-∠GDA-∠EBC-∠ECB
又因为是4条角平分线
所以
∠GAD+∠GDA+∠EBC+∠ECB=(∠A+∠B+∠C+∠D)/2=180°
所以∠G+∠E=360°-180°=180°
答:∠E+∠F=180°.

如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数 如图,四边形ABCD中,各内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求∠E+∠G的度数 如图,四边形ABCD中,各内角的平分线围成四边形EFGH,求∠E+∠G的度数. 如图,平行四边形各内角平分线所围成的四边形是什么图形 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为他们的交点.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是矩形. 如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线围成的四边形EFGH是什么四边形?为什么? 如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形 如图,平行四边形ABCD中,4个内角平分线围成的四边形PQRS是矩形吗?说说你的理由. 如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H. ⑴猜想四边形EFGH是什么特殊的四边形:如图,已知在平行四边形ABCD中各个内角的平分线相交于点E,F,G,H.⑴猜想四边形EFGH是什么特 在四边形ABCD中,个内角的平分线所围成的四边形为EFGH,求角E加角G的度数. 如图,AC',BD',CA',DB'分别是平行四边形ABCD四个内角的平分线.请找出图中除ABCD外所有的平行四边形(不再 如图,平行四边形ABCD的4个内角的平分线围成的四边形PQRS是矩形吗RT 如图,AC',BD' CA' DB' 分别是四边形ABCD四个内角的平分线,请找出图中除四边形ABCD外的所有平行四边形,并选取其中一个进行证明 如图,已知矩形ABCD,AF,BE,CE,DF分别是四个内角的平分线,求证:四边形MFNE是正 如图,平行四边形ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是各内角的角平分线,E.F.G.H为它们得交点,求四边形EFGH为矩形