|x-1|-|x+2|≥1怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 19:30:01
|x-1|-|x+2|≥1怎么解|x-1|-|x+2|≥1怎么解|x-1|-|x+2|≥1怎么解分段讨论x分类讨论当x≥1时,不等式为x-1-(x+2)≥1,即-3≥1不成立当-2<x<1时,不等式为

|x-1|-|x+2|≥1怎么解
|x-1|-|x+2|≥1怎么解

|x-1|-|x+2|≥1怎么解

分段讨论 x<-2 -2≤x≤1 x>1 去绝对值再解 要记得和分段的取交集 最后取并

分类讨论
当x≥1时,不等式为x-1-(x+2)≥1,即-3≥1不成立
当-2<x<1时,不等式为1-x-(x+2)≥1,即-2x-1≥1,解得x≤-1
即此时-2<x≤-1
当x≤-2时,不等式为1-x-[-(x+2)]≥1,
即1≥1成立,
故综上知x≤-1