钝角三角形怎么证明正弦定理?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 21:34:13
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钝角三角形怎么证明正弦定理?
已知三角形ABC是钝角三角形
求证：AC/sinB=BC/xinA=AB/sinC=2R(R是三角形ABC外接圆的半径）
证明：连接AD
因为DC是圆O的直径（半径为R)
所以角DAC=90度
所以三角形DAC是直角三角形
所以sin角ADC=AC/DC=AC/2R
因为角B=角ADC
所以AC/sinB=2R
同理可证：AB/sinC=BC/sinA=2R
所以正弦定理：BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC=2R

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