特征值与特征向量看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 16:09:49
特征值与特征向量看不懂特征值与特征向量看不懂特征值与特征向量看不懂知识点:当A=αβ^T≠0时,A的特征值为α^Tβ(=β^Tα),0,0,...,0(n-1个)由于Aα=αβ^Tα=(β^Tα)α,

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特征值与特征向量
看不懂

特征值与特征向量看不懂
知识点:当 A = αβ^T ≠ 0 时,A 的特征值为 α^Tβ ( = β^Tα),0,0,...,0 (n-1个)
由于 Aα = αβ^Tα = (β^Tα)α,所以α是A的属于特征值β^Tα的特征向量.
再由R(A)=1知 Ax=0 有n-1个线性无关的解
所以结合上面知 0 是A的n-1重特征值.