高一正弦余弦证明题在△ABC中,求证:c×(a×cosB-b×cosA)=a²-b²好像就是正弦余弦的证明题吧

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 02:57:40
高一正弦余弦证明题在△ABC中,求证:c×(a×cosB-b×cosA)=a²-b²好像就是正弦余弦的证明题吧高一正弦余弦证明题在△ABC中,求证:c×(a×cosB-b×cosA

高一正弦余弦证明题在△ABC中,求证:c×(a×cosB-b×cosA)=a²-b²好像就是正弦余弦的证明题吧
高一正弦余弦证明题
在△ABC中,求证:c×(a×cosB-b×cosA)=a²-b²
好像就是正弦余弦的证明题吧

高一正弦余弦证明题在△ABC中,求证:c×(a×cosB-b×cosA)=a²-b²好像就是正弦余弦的证明题吧
a2即a的二次方
由b2=c2+a2-2ac cosB
a2=b2+c2-2bc cosA
右边即为
1/2[(c2+a2-b2)-(b2+c2-a2)]=1/2[2xa2-2xb2]=a2-b2
所以
右边等于左边
得证

a^2+c^2-2accosB=b^2
b^2+c^2-2bccosA=a^2
相减的a^2-b^2-2c(acosB-bcosA)=b^2-a^2.
变形得:c×(a×cosB-b×cosA)=a²-b²

呃,我今天刚做了这到题啊,我们的作业,c(acosB-bcosA)=accosB-bccosA=acx(分子是a2+c2-b2,分母是2ac)-bcx(分子是c2+b2-a2,分母是2bc),然后可以约掉,再合并同类项,就是a2-b2了(平方不会打,打的是2,有点打,嘿嘿,不好意思)

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