伴随矩阵性质证明问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 08:19:43

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伴随矩阵性质证明问题
伴随矩阵性质证明问题

伴随矩阵性质证明问题
当A非奇异的时候直接用adj(A)=det(A)A^{-1}即可
对于A奇异的情形,我给你两种方法
1.根据n讨论,n=2的时候直接计算
n>2的时候当且仅当rank(A)=n-1时rank(adj(A))=1,其余的情况adj(A)=0,总能得到adj(adj(A))=0
2.如果A的元素在复数域或类似的可以讨论连续性的域上,那么令
f(t) = adj(adj(A+tI))-det(A+tI)^{n-2}(A+tI)
f(t)是t的（向量值）连续函数,且在t=0的某个去心邻域内恒有f(t)=0,所以f(0)=0

如下：

伴随矩阵性质证明问题伴随矩阵的证明线性代数问题伴随矩阵伴随矩阵有哪些性质矩阵伴随矩阵特征值问题英语翻译哪位帮我翻译下“本文给出了伴随矩阵的一些性质和证明,以及这些性质的应用. 矩阵；伴随矩阵；行列式；可逆” 一道伴随矩阵证明题伴随矩阵性质证明,看不懂为什么bij最后变成画问好的部分? 伴随矩阵有什么性质啊? 怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况最好给出点证明谢谢 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵（n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵）. 线性代数伴随矩阵问题如题线性代数问题.伴随矩阵等于1 证明线性代数伴随矩阵公式如何证明此公式关于伴随矩阵的证明线性代数证明这个题? 伴随矩阵：设A是（n>=2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明：r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了.