幂级数收敛半径设幂级数sigma(an(X)n) 收敛半径为R1,幂级数sigma(bn(X)n) 收敛半径为R2.则幂级数sigma((an+bn)(X)n) 收敛半径为多少啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 07:38:16
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幂级数收敛半径
设幂级数sigma(an(X)n) 收敛半径为R1,幂级数sigma(bn(X)n) 收敛半径为R2.则幂级数sigma((an+bn)(X)n) 收敛半径为多少啊.

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R1,R2中较小的一个.

不能说是min(R1,R2),而应该说相加后的级数收敛半径在较小那个区间内成立。反例:∑x的n次方和∑—x的n次方,收敛半径都是(—1,1),但相加后是0。