求幂级数收敛半径
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 10:38:45
求幂级数收敛半径求幂级数收敛半径求幂级数收敛半径当|x|>=1时,|an|=|x^(n^3+n^2+1)|>=1,所以幂级数发散.当|x|x+x^2+...+x^n+..当|x|所以收敛半径为1.
求幂级数收敛半径
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当 |x| >= 1 时,|an| = |x^(n^3+n^2+1)| >= 1,所以 幂级数发散.
当 |x| < 1 时,|an| = |x^(n^3+n^2+1)| < |x|^n,而
x+x^2 + ...+x^n+..当 |x| < 1 时绝对收敛,所以 原幂级数发散.
所以收敛半径为1.