展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 08:52:30
展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数f(x)=(1/3)*[1/(1-x)

展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数
展开幂级数
f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数

展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数
f(x)
=(1/3)*[1/(1-x)-1/(1+2x)]
这样就变成两个等比级数的差
一个首项是1/3,公比是x,另一个首相是1/3,公比是-2x
下面就简单了
f(x)=[(1/3)+(1/3)x+(1/3)x^2+...]
+[(1/3)+(1/3)*(-2x)+(1/3)*(-2x)^2+...]
收敛域是|x|<1