将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 08:30:25

将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数f(x)=e^x=e*e^(x-1)=e*∑(0,+∞)(x-1)^k/k

将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数
将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数

将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数
f(x)=e^x=e*e^(x-1)
=e*∑(0,+∞) (x-1)^k/k!

ex=1+x+x2/2!+x3/3!+x4/4!…所以e(x-1)=1+(x-1)+(x-1)2/2!+(x-1)3/3!+(x-1)4/4!…所以ex=e*e(x-1)=e*[1+(x-1)+(x-1)2/2!+(x-1)3/3!+(x-1)4/4!…]

将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数将f(x)=1/x展开成关于x-2的幂级数 1.将(2+e^x)^2展开成x的幂级数 2.将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成关于（x-1）的幂级数将函数f（x）=e^x/（1-x）展开成为x的幂级数关于泰勒公式的问题泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,关于泰勒公式的问题泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,这是什么原理?还有,诸如f(1)=f( 将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为（）将f(X)=e^x展开成x的幂级数将函数f(x)=1/(4-3x+x^2)展开成关于x的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成关于x的幂级数将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间将函数f(x)=e^(3x)在x=1处展开成幂级数的解答过程将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f（x）=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间将f(x)=ln(1+x)/(1-x)展开成x的幂级数