将函数f(x)=1/(4-3x+x^2)展开成关于x的幂级数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 03:41:25
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将函数f(x)=1/(4-3x+x^2)展开成关于x的幂级数

将函数f(x)=1/(4-3x+x^2)展开成关于x的幂级数
可以展开成(x+3/2)的幂级数
f(x)=1/(4-3x+x^2)=1/[(X-3/2)^2+7/4]=4/7*﹛1/[1+(x2/√7-3/√7)²]﹜ 把(x2/√7-3/√7)看做一个整体得出f(x)=(4/7)*Ε(n=0~∞)(-4/7)^n *(x-3/2))^2n 其中(3-√7)/2

1/(X-1.5)^2+7/4