x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 20:01:35
x^2+x+1=2/x^2+x(用换元法)x^2+x+1=2/x^2+x(用换元法)x^2+x+1=2/x^2+x(用换元法)设x^2+x=y则原式可化为:y+1=2/yy^2+y=2(y+1/2)^

x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法)
x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法)

x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法)
设x^2+x=y
则原式可化为:
y+1=2/y
y^2+y=2
(y+1/2)^2=9/4
y=3/2-1/2=1,或 y=-3/2-1/2=-2
x^2+x=y=1
(x+1/2)^2=5/4
x=-1/2±√5/2
x^2+x=y=-2
(x+1/2)^=-7/4(x无解)
所以原方程的解为x=-1/2±√5/2