AB是圆O直径 弦BE=DE 求证AC=AB 急求 谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 14:45:48
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分析：
要证AC=AB,只要证∠ABC=∠ACB即可.连接AE,则∠AEB=∠AEC=90°,那么在RT△AEB和RT△AEC中,∠CAE+∠ACE=∠BAE+∠ABE=90°,∠ACE=∠ACB,∠ABE=∠ABC,要证∠ABC=∠ACB,只要证∠ACE=∠BAE即可,由于已知BE=DE,所以这个条件是满足的,因而得证.
证明：
连接AE,∵AB为圆O的直径,
∴AE⊥BC
∵BE=DE
∴∠DAE=∠CAE=∠BAE
在RT△AEC和RT△AEB中,∠ACE+∠CAE=∠EAB+∠ABE=90°
∵∠CAE=∠BAE
∴∠ACE=∠ACB=∠ABE
∴AC=AB
证毕.
当然了,后面的步骤也可以通过证那2个RT△全等来求证,留给您自己尝试.

AB是圆O直径 弦BE=DE 求证AC=AB 急求 谢谢 如图,AB,DE是圆O的直径,弦AC‖DE,求证:弧BE=弧CE AB,CD是圆O的直径,弦DE//AB,求证AC=AE AB为圆o的直径,弦CD‖AB,弦DE⊥AB求证:弧AC=弧BE 如图,AB是○O的直径,且弦BE=DE,AD,BE的延长线交于点C.求证：AC＝AB. AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 已知：如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证：DE=BD ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de AB和CD是圆心O的直径,弦BE//CD,求证:AC=CE 如图,ab,cd是圆心o的直径,弦de平行ab,求证:ac=ae 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE AB和DE是⊙O的直径,弦AC‖DE,若弦BE=3,则弦CE=多少是弦AC平行DE哦！ 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC 求证DE为圆O的切线