若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 09:45:05
若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值ab=100,b=100/alga×l

若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值
若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值

若a、b∈R+且ab=100,求lga×lgb的最大值
ab=100,b=100/a
lga×lgb
=lga lg(100/a)
=lga*(lg100-lga)
=lga(lg 10^2-lga)
=lga(2-lga)