ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 23:00:05
ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少ln(1+x的平方)在0到X的范围内的不定积分的结果是多少∫ln(1+x^2)dx=

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∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x*2xdx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2dx+∫2dx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
∫[0,x]ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx