1N+2（N-1）+3（N-2）+...+N1=1/6N(N+1)(N+2)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 00:03:49

1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)1*N+2*（N-1）+3*（N

1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)
1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)

1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)
楼上再N+1证时有错误,正确的如下：
用数学归纳法：
当n=1时左边=1=右边
假设n=N时成立,
则n=N+1时：
1*(N+1)+2*(N+1-1)+3*(N+1-2)+...+N*(1+1)+(N+1)*1
=1*N+1 + 2*(N-1)+2 + 3*(N-2)+3+...+N*1+N + (N+1)
=1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1+(1+2+3+...+N+N+1)
=N(N+1)(N+2)/6+(N+1)*(N+2)/2
=[N(N+1)(N+2)+3*(N+1)*(N+2)]/6
=(N+1)(N+2)(N+3)/6
=(n)(n+1)(n+2)/6

第N项
1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2)
第N+1项
1*(N+1)+2*（N+1-1）+3*（N+1-2）+...+(N+1)*1
=1*N+1+2*（N-1）+2+3*（N-2）+3+...+N*1+1
=1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1+(1+2+3+...+n/2+n/2-1+...

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收起

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 2n/（n+1）n! 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) n(n+1)/2+1/3n（n+1）(n-1)=一步一步, lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z）证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*）求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.N(3)=3N(10)=5S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）当n为正整数时,定义函数N(n)表示n的最大奇因数.如N(3)=3N(10)=5.记S(n)=N(1)+N(2)+N(3)+...+N(2^n）则S(4)=---- S(n)=------求 1/3[n（n+1）（n+2）]化简 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n lim（n->无穷大）（1^n+2^n+3^n+4^n）^1/n等于多少 (n²+3n)²+2(n²+3n)+1 为什么等于（n²+3n+1）² 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 ∵ n（n+1）（n+2）（n+3）+1 等于?∵ n（n+1）（n+2）（n+3）+1 f（n）=1/n+1+1/n+2+/1n+3+.+1/2n（n包涵正整数那么f（n+1）-f（n）= 求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷过程及我的错误点