已知函数f(x+1)是偶函数,且x>1时,f(x)得倒函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 07:34:38
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已知函数f(x+1)是偶函数,且x>1时,f(x)得倒函数
已知函数f(x+1)是偶函数,且x>1时,f(x)得倒函数

已知函数f(x+1)是偶函数,且x>1时,f(x)得倒函数
有这句话,函数f(x+1)是偶函数,可推出f(x)关于X=1对称,
且x>1时,f(x)得倒函数-3时,要使(x+3)f(x+4)

令g(x)=f(x+1),则g(-x)=f(-x+1)=g(x)=f(x+1),

∴f(x)关于x=1对称

∵当x>1时,f’(x)<0

∴当x>1时,f’(x)递减

由x+4<-2或x+4>4

得f(x+4)<0的解集是﹙﹣∞,-6﹚∪﹙0,﹢∞﹚

∴f(x+4)>0的解集是﹙-6,0﹚

∴(x+3)f(x+4)<0的解集为﹙-6,-3﹚∪﹙0,﹢∞﹚

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