已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 19:57:40
已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值1=a+b得abab+1/

已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值
已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值

已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值
1=a+b 得 ab<=1/4
ab+1/ab >= 2 ab=1
因为ab不等于1
设f(x)=X+1/X , 则在(0,1]设 0得f(n)-f(m)<0, 则最小值为
1/4+4=17/4

2

a=b=0.5时,最小值为17/4