已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 08:02:07
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已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值.
a=(3b+4)/(b-4)>0得:b<-3/4或b>4,又b>0得b>4,
把a代入a+b=(3b+4)/(b-4)+b=3+16/(b-4)+b=7+16/(b-4)+(b-4)>=7+2x4=15.
此时b-4=4,b=8,a=7

(a+b)min=15,此时,a=7,b=8.