已知正数a,b满足ab=4,那么-a-b的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 12:47:31
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已知正数a,b满足ab=4,那么-a-b的最大值是
因为,(a+b)² = (a-b)²+4ab ≥ 4ab = 16 ,且a、b为正数,
所以,(a+b) ≥ 4 ,可得:-a-b = -(a+b) ≤ -4 .
即:-a-b的最大值是 -4 .

a+b≥2√ab=4
-(a+b)≤-4
最大值-4