求和(ln n^2)/ n^(3/2),问收敛还是发散?理由~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 21:37:11
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求和(ln n^2)/ n^(3/2),问收敛还是发散?
理由~

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收敛,极限 = 0.
lim(x->+∞) (ln x^2) / x^(3/2) = lim(x->+∞) 2lnx / x^(3/2)
= lim(x->+∞) 2/x / [(3/2)√x] 洛必达法则
= (4/3) lim(x->+∞) 1/x^(3/2) = 0
由海涅定理,即得.