设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 17:47:19
设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2考虑“1

设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2
设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2

设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2
考虑“1”的代换,
如果x^2+4y^2(x-y)(x^2+4y^2)
即x^3+y^3>x^3+4xy^2-yx^2-4y^3
即5y^3+yx^2>4xy^2
又5y^3+yx^2>=2(根5)*xy^2>4xy^2
所以x^2+4y^2