求一道反导数问题,y'=(y+xy^2)/x求y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 03:12:29
求一道反导数问题,y''=(y+xy^2)/x求y求一道反导数问题,y''=(y+xy^2)/x求y求一道反导数问题,y''=(y+xy^2)/x求y令u=(y/x)y''=u''x+u原方程变为u''x+u=u

求一道反导数问题,y'=(y+xy^2)/x求y
求一道反导数问题,
y'=(y+xy^2)/x
求y

求一道反导数问题,y'=(y+xy^2)/x求y
令u=(y/x)
y'=u'x+u
原方程变为u'x+u=u+(ux)^2
u'=(u^2)x
du/dx=(u^2)x
du/u^2=xdx
两边积分
(-1/u)=x^2/2+C
即(-x/y)=x^2/2+C
y=-x/[(x^2/2)+C]