已知函数f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,求f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 04:46:59
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已知函数f(x^2)+2x^2+10x=2xf(x+1)+3,求f(x)=?
设f(x)=ax+b
则f(x²)=ax²+b,f(x+1)=ax+a+b
有:
ax²+b+2x²+10x=2x(ax+a+b)+3
即 (a+2)x²+10x+b=2ax²+2(a+b)x+3
所以a=2,b=3
f(x)=ax+b=2x+3