判断无穷级数∞∑(n=2) =(-1)^n / lnn的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 23:00:21
判断无穷级数∞∑(n=2)=(-1)^n/lnn的敛散性判断无穷级数∞∑(n=2)=(-1)^n/lnn的敛散性判断无穷级数∞∑(n=2)=(-1)^n/lnn的敛散性令u_n=1/lnn,则{u_n

判断无穷级数∞∑(n=2) =(-1)^n / lnn的敛散性
判断无穷级数∞∑(n=2) =(-1)^n / lnn的敛散性

判断无穷级数∞∑(n=2) =(-1)^n / lnn的敛散性
令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.
该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散

此级数为条件收敛