(特别感谢370166百度用户)有一定难度爱好数学的答友进设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn.并且对于所有的N,都有8Sn=(an+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 13:24:05
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设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn.并且对于所有的N,都有8Sn=(an+2)

(特别感谢370166百度用户)有一定难度爱好数学的答友进设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn.并且对于所有的N,都有8Sn=(an+2)
求an?
由8Sn=(an+2)有
8Sn-1=(a(n-1)+2) (n>1)
两式相减
8(Sn-Sn-1)=an-a(n-1)=8an,
即为an/an-1=-1/7=公比q
由8Sn=(an+2),令n=1,得8S1=8a1=a1+2,a1=2/7
则数列{an}的通项公式为an=2/7(-1/7)^n-1

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