已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 19:51:29
已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0(3)f'(x)=3x^2-2

已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0
已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0

已知函数f(x)=x^3-(a+b)x^2+abx(0

(3)

f'(x)=3x^2-2(a+b)x+ab

令f'(x)=g(x),
∵0<a<b,
∴g(0)=ab>0,
g(a)=a(a-b)<0,
g(b)=b(b-a)>0,.这里利用x0∈(a,b),且g(x0)=0,则g(a)g(b)<0
故有0<s<a<t<b.