一道二次函数题怎么做?设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0,b＞0）的图像经过（0,y1）、（1,y2）、 （-1设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0，b＞0）的图像经过（0，y1）、（1，y2）、（-1，y3）三点，且满足y1&s
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 11:26:26
一道二次函数题怎么做?设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0,b＞0）的图像经过（0,y1）、（1,y2）、 （-1设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0，b＞0）的图像经过（0，y1）、（1，y2）、（-1，y3）三点，且满足y1&s
一道二次函数题怎么做?设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0,b＞0）的图像经过（0,y1）、（1,y2）、 （-1
设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0，b＞0）的图像经过（0，y1）、（1，y2）、
（-1，y3）三点，且满足y1²=y2²=y3²=1，求二次函数解析式。
一道二次函数题怎么做?设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0,b＞0）的图像经过（0,y1）、（1,y2）、 （-1设二次函数y=ax²+bx+c(a＞0，b＞0）的图像经过（0，y1）、（1，y2）、（-1，y3）三点，且满足y1&s
y1=c
y2=a+b+c
y3=a-b+c
y2-y1=a+b>0;y2-y3=2b>0;
所以y2=1;y1=y3=-1;
所以c=-1;a=1;b=1.
把点（0，y1）、（1，y2）代入y=ax²+bx+c(a＞0，b＞0）有：
c=y1,y2=a+b+y1 所以有：y2-y1=a+b>0,又因为y1、y2、y3的值都只能是正负1，所以y1=-1,y2=1,对于y3则可能为-1也可能为+1，
（1）设y3=1，则二次函数过点（0，-1）、（1， 1）、（-1， 1）故有：c=-1
1=a+b-1<...
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把点（0，y1）、（1，y2）代入y=ax²+bx+c(a＞0，b＞0）有：
c=y1,y2=a+b+y1 所以有：y2-y1=a+b>0,又因为y1、y2、y3的值都只能是正负1，所以y1=-1,y2=1,对于y3则可能为-1也可能为+1，
（1）设y3=1，则二次函数过点（0，-1）、（1， 1）、（-1， 1）故有：c=-1
1=a+b-1
1=a-b-1
解得：a=2,b=0,c=-1 因为a>0,b>0所以该答案不合题意，舍去。
（2）设y3=-1，则二次函数过点（0，-1）、（1， 1）、（-1， -1）故有：c=-1
1=a+b-1
-1=a-b-1
解得：a=1,b=1,c=-1
所以所求二次函数的解析式为：y=x2+x-1
收起
1)依题意:
分两种情况,
y1=1,y2=y3=-1,
所以y=-2x^2+1,
或y1=-1,y2=y3=1,
所以y=2x^2-1
2)y=-2x^2+1,A(√2/2,0),B(-√2/2,0)
P在顶点时,△ABP的面积的最大:√2/2
同理y=2x^2-1的面积的最大值:√2/2