已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/28 08:30:36

已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向

已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.
已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.

解析：设AB=c,AC=b,BC=a

∵△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1

R=S(△ABC)/s (s为半周长)

∴s=8√2==>2s(周长)= 16√2

E,F为AC,BC与圆的切点,连接OE,OF,OC

∵AB=4√2

∴AB=AE+BF==>CE=CF=4√2

OC=√33==>cos(C/2)= 4√66/33==>cosC=2(cos(C/2))^2-1=31/33

由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=32

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=(12√2)^2=288

二式相减得2ab(1+cosC)=256==>ab=66==>a^2+b^2=156

(2CD)^2=a^2+b^2+2abcosC=156+132*31/33=280

∴CD^2=70==>CD=√70

已知△ABC的面积为8cm^2,周长为24cm,求△ABC内切圆的半径已知△ABC的面积为8平方厘米周长为24厘米求内切圆半径已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径已知三角形的周长为28cm,内切圆半径为2,求三角形abc面积已知△ABC的周长为12cm,面积为24cm^2,求其内切圆的半径. △ABC内切圆的半径为1,周长为8,则该三角形的面积为已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积如图,已知三角形的周长为18,内切圆o的半径为1,求△ABC的面积已知rt△ABC的内切圆半径为4,斜边长为26,则此三角形的面积等于 △ABC的周长为24,面积为24,则它的内切圆半径为? 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为已知三角形ABC的面积为24平方厘米,周长为24厘米,则三角形ABC内切圆的半径为? 已知△ABC的面积为8√2,内切圆半径为1,向量AB的模=4√2,向量CD=（向量CA+向量CB）/2,求向量CD的模.