数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值可以用多元函数求极值的方法吗?不要其他方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 22:53:18
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数学已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
已知x^2+y^2+xy=1 求x+y的最大值
可以用多元函数求极值的方法吗?
不要其他方法

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(x+y)²-xy=1
∵xy≤(x+y)²/4
∴(x+y)²-(x+y)²/4≤(x+y)²-xy=1
﹣2√3/3≤x+y≤2√3/3
最大值为2√3/3