lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 15:02:38
lim√x(sinx+cosx)/x+1x→+∞lim√x(sinx+cosx)/x+1x→+∞lim√x(sinx+cosx)/x+1x→+∞limx→+∞√x(sinx+cosx)/(x+1)=l

lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞
lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞

lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞
limx→+∞ √x(sinx+cosx)/ (x+1)
=limx→+∞ (sinx+cosx)/ (√x +1/√x)
显然x趋于+∞的时候,分母√x +1/√x也趋于+∞
而分子(sinx+cosx)是有界函数,值域在 -√2到√2之间
所以两者的比值一定是趋于0的
故此极限值为 0