已知y=x^(1/y),求dy/dx?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 05:30:55
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已知y=x^(1/y),求dy/dx?
已知y=x^(1/y),求dy/dx?

已知y=x^(1/y),求dy/dx?
y=x^(1/y),
两边取对数,得
lny=lnx /y
ylny=lnx
两边同时求导,得
y‘lny+y·1/y ·y’=1/x
(lny+1)y'=1/x
y‘=(lny+1)/x