当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/21 07:55:39
当0当0当0设f(x)=x+x³/3-tanxf''(x)=1+x²-1/cos²x=x²-tan²x=(x+tanx)(x-tanx)∵0＜x＜π/2
当0
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当0
设f(x)=x+x³/3-tanx
f'(x)=1+x²-1/cos²x
=x²-tan²x
=(x+tanx)(x-tanx)
∵0＜x＜π/2
∴x+tanx＞0,x-tanx＜0（可以求导来证）
∴f'(x)＜0
∴f(x)在(0,π/2)上单调递减
∴f(x)＜f(0)=0
∴x+x³/3＜tanx
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