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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 00:58:53

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这个关键是:k=2成立,设k=n成立,证k=n+1成立.
1+1/2+1/3+...+1/2^(n+1)=1+1/2+1/3+...+1/2^n+1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+...+1/(2^(n+1)
>(n+1)/2+1/(2^n+1)+1/(2^n+2)+...+1/(2^n+2^n)
>(n+1)/2+1/(2^n+2^n)+1/(2^n+2^n)+...+1/(2^n+2^n)
=(n+1)/2+1/(2^n+2^n)*2^n
=(n+1)/2+1/2
=(n+2)/2,成立,命题得证.

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