求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 07:55:04
求定积分∫dx/x(x+1)^2其中上限为正无穷,下限为1求定积分∫dx/x(x+1)^2其中上限为正无穷,下限为1求定积分∫dx/x(x+1)^2其中上限为正无穷,下限为1t=1/(x+1),t从1

求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1

求定积分∫ dx/x(x+1)^2 其中上限为正无穷,下限为1
t=1/(x+1),t从1/2到0变化. 原定积分=∫ t/(1-t)dt,上限1/2,下限0 ∫ t/(1-t)dt==∫ t/(1-t)dt=-t-ln|1-t|=ln2-1/2