复数Z的模为2.则丨Z-i丨的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 20:48:10
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复数Z的模为2.则丨Z-i丨的最大值.
复数Z的模为2.则丨Z-i丨的最大值.

复数Z的模为2.则丨Z-i丨的最大值.
设z=a+bi
则有 a^2+b^2=4
|z-i|=|a+(b-1)i|=√[a^2+(b-1)^2]=√(a^2+b^2+1-2b)=√(5-2b)
因为 -2≤b≤2
所以 当b = -2时,|z-i|最大,最大值为3