若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 13:11:36
若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为:若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为:若a为正实数,求

若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为:
若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为:

若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为:
楼上的少求了一条
因为圆的公切线是成对儿出现的(对于多于2个圆来说,不存在内公切线只说,只有外公切线,故以下的公切线均是指外公切线)
对圆的方程进行配方可得标准形式:
[x-(2a+1)]^+(y-a)^=a^
由此可见,圆族中的任意一个圆,其圆心的纵坐标的绝对值等于半径,换句话说,所有的圆都与x轴即直线y=0相切,此为一条公切线;
圆心坐标(2a-1,a),显然可求出是在一个特定曲线上,这条曲线的求解如下:
令x=2a-1,y=a,联立可解得x,y之间的关系式:
y=x/2 - 1/2
故,圆族的圆心坐标的轨迹是直线L:y=x/2 - 1/2
此直线易求出其与x轴的交点为A(1,0)
由圆族公切线的性质:圆族公切线若存在的话,必然成对儿出现,且它们必然与圆心的连线三线相交于一点.由此可知,圆族的两条公切线必是关于圆心连线对称的!
延伸到此题上,此圆族中的每一个圆,它们的圆心连线就是直线L,其中一条公切线为x轴,故,另一条公切线必然关于L与x轴对称!
此直线L'必过A(1,0)点,且,它与直线L的夹角等于直线L与x轴的夹角,即,此L'的倾斜角必是直线L倾斜角的2倍,可根据正切值的万能公式,利用L的斜率为1/2求出直线L'的斜率:
kL'=2*(1/2)/[1+(1/2)^]=4/3
故,这另一条公切线的直线方程为y=(4/3)*(x-1)
y=4x/3 - 4/3
由此,圆族的两条公切线分别为y=0(x轴)和y=4x/3-4/3

崩溃!!x轴!!我以为会超难的!
半径--a 圆心--(2a+1,a)!!!
会算吧 累死我了 我设斜率了。。。谁知道啊 没想到啊

若a为正实数,求圆族x2+y2-(4a+2)x-2ay+4a2+4a+1=0的公切线方程为: 若不等式x2/4+3y2≥xy/k,对任意的正实数x,y总成立,则正实数k的取值范围为 若方程a2*x2+(a+2)*y2+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为? 一道数学代数竞赛题已知a、b、x、y为正实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证ax+by≤1. 若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圆心在第四象限的圆,则实数a的范围为多少? 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值 x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1 若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为?(m2 n2 表示m n的平方 ,x2 y2 表示x y的平方) 若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是 x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为 x,y均为正实数,x2+y2/2=1,求x*根号(1+y2)的最大值 若4x1-3y1=2,4x2-3y2=2,则经过A(x1,y1)B(x2,y2)的直线方程为 已知圆O方程为X2+Y2=4,P是圆上的一个动点,若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|>=a覆盖,则实数a的取 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1y2.设直线y=kx+4与抛物线y=1/4x²交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.①若k=1,求线段AB的长度;②求证:无论实数k为何值,OA·OB的值为常数;③ 若圆的方程为x2+y2+ax-by+4=0,则直线ax-by+8=0(a,b为非零实数)与圆的位置关系是什么? 已知a,b为正实数,a+b=1,x1,x2为正实数,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)大于等于x1x2 急实数XY满足(x2+y2)2+(x2+y2)-6=0则x2+y2等于 A-3 B2 c2或-3 D3或-2 九年级二次函数与一元二次方程题目已知函数y1=x2+ax+a,y2=x,x1,x2为方程y1-y2=0的两根,(0,m),(1,n)为抛物线上的两个点.(1)若x1=x2,求实数a的值;(2)若x1,x2满足0<x1<x2<1,求实数a的取值范