1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 21:42:02
1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*1051/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*1051/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105原式=1

1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105
1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105

1/5*9+1/9*13+1/13*17+.+1/101*105
原式=1/4×(4/5×9+4/9×13+4/13×17+……+4/101×105)
=1/4×[(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+……+(1/101-1/105)]
=1/4×(1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+……+1/101-1/105)
=1/4×(1/5-1/105)
=1/4×20/105
=1/21