f(x)=x^2-x-Inx求单调区间和极值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 23:34:43
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f(x)=x^2-x-Inx求单调区间和极值?
f(x)=x^2-x-Inx
f'(x)=2x-1-1/x=(2x²-x-1)/x=(2x+1)(x-1)/x
所以
x>1函数递增,即增区间为(1,+∞)
0

f'(x)=2x-1-1/x=(2x^2-x-1)/x=(2x+1)(x-1)/x
由于定义域是x>0
故当f'(x)>0时有x>1,即单调增区间是(1,+无穷)
当f'(x)<0时有0所以,在X=1处有极小值,是f(1)=1-1-ln1=0.