若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 01:08:49
若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?令x/2=u,x=2u,dx=2du∫f(x

若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?
若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?

若f(x)=e^2x则不定积分∫f(x/2)dx=?
令x/2 = u,x = 2u,dx = 2du
∫ f(x/2) dx
= ∫ f(u) · 2du
= 2∫ e^(2u) du
= ∫ e^(2u) d(2u)
= e^(2u) + C
= e^(2 · x/2) + C
= e^x + C

∫f(x/2)dx
=∫e^xdx
=e^x+C