X>0,Y>0,且X+2Y=4,则lgX+lgY的最大值是?怎么算的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/20 11:32:52

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X>0,Y>0,且X+2Y=4,则lgX+lgY的最大值是?怎么算的
由公式a+b≥2√（a*b)
因为X+2Y=4 所以 X+2Y≥2√（X*2Y)
解得XY≤32
又因为lgX+lgY=lg（XY）≤lg32
故最大值是lg32
思路是这样了你自己检验一下有无计算错误吧

lgX+lgY=lgXY；
最大值求XY的最大值；均值不等式；
x+2y>=2 根号2xy

已知 lgx+lgy=lg(xy)=lg(4-2y)*y
即求max (4-2y)y=-2y方+4y=-2(y-1)方+2
则max =2 ,y=1, x=2

设x》1,y》1,且2(lgy/lgx)-2(lgx/lgy)+3=0,求T=x*x-4y*y最小值 X>0,Y>0,且X+2Y=4,则lgX+lgY的最大值是?怎么算的已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值 x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值已知x>0,y>0,且x+y=5则lgx+lgy的最大值是 x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是? x>0 y>0 且x+2y=20根号2 求lgx+lgy 最大值 x,y>0,且3x+4y=12,求lgx+lgy最大值若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy的最大值是若x>0,y>0,且2x+y=20,则lgx+lgy最大值为___________ 若x+2y=4,x>0,y>0,则lgx+lgy的值为? 若x >0,y>0,且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是多少? 若x >0,y>0,且2x+5y=20,则lgx+lgy的最大值是多少? x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?不好意思啊，应该是这样的x>=0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgy*z^lgz>=10 则x+y+z=? 已知x>0,y>0且2x+5y+20,求lgx+lgy的最大值若x,y属于正实数,且x+y=2,则lgx+lgy最大值为若x+y=4,x>0,y>0,则lgx+lgy的最大值RTRTRTRTRTRT 已知x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?是不等式的证明 x>0 y>0,x+2y=4 lgx+lgy最大值