求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 23:08:39
求f(x)求f(x)求f(x)f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)当x=0时,f(0+1)=2f(0)+1,即f(1)=2f(0)+1当x=-1时,f(-1+1)=2f(-1)+1=2f(x)+1

求f(x)
求f(x)

求f(x)
f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x)
当x=0时,f(0+1)=2f(0)+1,即f(1)=2f(0)+1
当x=-1时,f(-1+1)=2f(-1)+1=2f(x)+1,即f(0)=2f(1)+1
联立方程组,解得f(0)=-1,f(1)=-1
所以f(2)=f(1+1)=2f(1)+1=-1
...
同理:f(2013)=-1