用行列式的性质解决.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 04:17:02

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用行列式的性质解决.
r1+r2++r3+r4
10 10 10 10
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
=10 * 1 1 1 1
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
=10* 1 1 1 1
0 1 2 -1 r2-r1*2
0 1 -2 -1 r3-r1*3
0 -3 -2 -1 r4-r1*4
=10* 1 -2 -1 1 c2-c4*3、c3-c4*2
0 4 4 -1
0 4 0 -1
0 0 0 -1
=-10* 1 -1 -2 1 c2、c3交换
0 4 4 -1
0 0 4 -1
0 0 0 -1
=[-10*1*4*4*（-1）]=160

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