如图Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.(1)当BE/AE=1/2时,求证:EG/FG=2(2)若当BE/AE=n时,EG/GF=√2,请直接写出n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 18:20:33
如图Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.(1)当BE/AE=1/2时,求证:EG/FG=2(2)若当BE/AE=n时,EG

如图Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.(1)当BE/AE=1/2时,求证:EG/FG=2(2)若当BE/AE=n时,EG/GF=√2,请直接写出n的值.
如图Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.
(1)当BE/AE=1/2时,求证:EG/FG=2
(2)若当BE/AE=n时,EG/GF=√2,请直接写出n的值.

如图Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.(1)当BE/AE=1/2时,求证:EG/FG=2(2)若当BE/AE=n时,EG/GF=√2,请直接写出n的值.
⑴作GM⊥AB于M,GN⊥AF于N,
∵△ACF可由△BCE绕点C顺时针方向旋转90°而得到,
∴AF=BE,∠CAF=∠CBE=45°.
∴AE=2AF,∠CAF=∠CAB,
∴GM=GN.
∴S△AEG=2S△AFG,
∴EG=2GF,
∴EG/FG=2
⑵由(2),得
当 BE/AE=n时,S△AEG=nS△AFG,
则 BE/AE=EG/FG,
∴当n= √2/2时,EG/GF= 2.

1)连AF,
因为∠ACB=90°,CF⊥CE,
所以∠FCE=∠ACB,
所以∠FCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE,
即∠FCA=∠ECB,
因为AC=BC,CE=CF
所以△ACF≌△BCE,
所以AF=BE,∠CAF=∠CBE=45°
因为在等腰直角三角形ACB中,∠CAB=45°
所以∠CAF=∠CAB,
所...

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1)连AF,
因为∠ACB=90°,CF⊥CE,
所以∠FCE=∠ACB,
所以∠FCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE,
即∠FCA=∠ECB,
因为AC=BC,CE=CF
所以△ACF≌△BCE,
所以AF=BE,∠CAF=∠CBE=45°
因为在等腰直角三角形ACB中,∠CAB=45°
所以∠CAF=∠CAB,
所以CA平分∠BAF,
所以AE/AF=EG/FG,
又BE/AE=1/2,
所以EG/FG=AE/AF=AE/BE=2,
2)由上得到,AE/BE=EG/FG,
即:1/n=√2,
所以n=√2/2

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1)证明:∠BCA=∠ECF=90°,则∠BCE=∠ACF;
又BC=AC,EC=FC,则:⊿BCE≌ΔACF(SAS),得AF=BE;∠CAF=∠B=45°.
故AF/AE=BE/AE=1/2;
∠CAF=∠CAE=45°,可知:点G到AE,AF的距离相等.
所以:S⊿AFG/S⊿AEG=AF/AE=FG/EG=1/2.
2)解:EG/GF=√2,则AE/AF=AE/BE=√2,BE/AE=√2/2.即n=√2/2.

(1)作GM⊥AB于M,GN⊥AF于N,
∵△ACF可由△BCE绕点C顺时针方向旋转90°而得到,
∴AF=BE,∠CAF=∠CBE=45°.
∴AE=2AF,∠CAF=∠CAB,
∴GM=GN.
∴S△AEG=2S△AFG,
∴EG=2GF
∴EG/FG==2
2、由(1),得
当BE/AE =1/n时,S△AEG=nS△A...

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(1)作GM⊥AB于M,GN⊥AF于N,
∵△ACF可由△BCE绕点C顺时针方向旋转90°而得到,
∴AF=BE,∠CAF=∠CBE=45°.
∴AE=2AF,∠CAF=∠CAB,
∴GM=GN.
∴S△AEG=2S△AFG,
∴EG=2GF
∴EG/FG==2
2、由(1),得
当BE/AE =1/n时,S△AEG=nS△AFG,
EG=√2GF,
∴当n=√2 时,BE/AE=1/2√2

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,AE平分∠CAB,BD⊥AE于D,求证AE=2BD 如图,△ABC中,∠ACB=Rt∠,在AB上截取AE=AC,BD=BC,则∠DCE等于多少度?快. 如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证:AB垂直平分DF在线急等,悬赏另加 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 如图Rt△ABC中 ∠ACB=90度 AC=根号8 BC=根号3 求斜边AB上的高CD 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90° 判断分别以AB,AC,BC为直径的半圆的面积有什么关系 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C',